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				△ACB中AD、CE分別是BC、AB邊上的高，連接DE，BC=nBE．
          （1）如圖①當n=2時，=______．
          （2）如圖②當n=時，求證：AC=DE；
          （3）如圖③當=時，n=______			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：三個小題的解法一致，都是通過兩步相似來解答；首先根據(jù)已知條件，易證得△ABD∽△CBE，即可得：BD：BA=BE：BC，再加上公共角∠B，進而可證得△BDE∽△BAC，從而將DE：AC與BE：BC聯(lián)系起來，由此得解．
          解答：解：∵∠ADB=∠BEC=90°，∠B=∠B，
          ∴△BAD∽△BCE，
          ∴，∠B為公共角，
          ∴△BDE∽△BAC，
          ∴，即AC=nDE．
          （1）當n=2時，=．

          （2）（證法同上）；
          ∵∠ADB=∠BEC=90°，∠B=∠B，
          ∴△BAD∽△BCE，∴，∠B為公共角，
          ∴△BDE∽△BAC，∴，∴AC=DE．

          （3）用上可知：，故．
          點評：此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，難度不大．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ACB中AD、CE分別是BC、AB邊上的高，連接DE，BC=nBE．
          （1）如圖①當n=2時，
          DE
          AC
          =
           
          ．
          （2）如圖②當n=
          		2
          時，求證：AC=
          		2
          DE；
          （3）如圖③當
          DE
          AC
          =
          		3
          2
          時，n=
           
          ．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ABC=60゜，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O．
          （1）求∠AOC的度數(shù)；
          （2）求證：AC=AE+CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          △ACB中AD、CE分別是BC、AB邊上的高，連接DE，BC=nBE．
          （1）如圖①當n=2時，數(shù)學公式=______．
          （2）如圖②當n=數(shù)學公式時，求證：AC=數(shù)學公式DE；
          （3）如圖③當數(shù)學公式=數(shù)學公式時，n=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          △ACB中AD、CE分別是BC、AB邊上的高，連接DE，BC=nBE．
          （1）如圖①當n=2時，=______．
          （2）如圖②當n=時，求證：AC=DE；
          （3）如圖③當=時，n=______
          

			
          

			
          
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