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          為了求1+2+22+23+…+22010的值，可令S=1+2+22+23+…+22010，則2S=2+22+23+24+…+22011，因此2S-S=22011-1，所以1+2+22+23+…+22010=22011-1，仿照以上推理，計算1+5+52+53+…+52010的值可得
          1
          4
          （52011-1）
          1
          4
          （52011-1）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依照上述推理，即可得到結(jié)果．
          解答：解：設(shè)S=1+5+52+53+…+52010，
          則5S=5+52+53+…+52011，
          ∴5S-S=4S=5+52+53+…+52011-（1+5+52+53+…+52010）=52011-1，
          則S=1+5+52+53+…+52010=
          1
          4
          （52011-1）．
          故答案為：
          1
          4
          （52011-1）
          點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法，弄清題中的推理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解并解答：
          為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
          則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
          所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
          請依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=22010+1，所以1+22+23+…+22008=22010+1仿照以上推理計算出1+5+52+53+…+52009的值是
          52010-1
          4
          52010-1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了求1+2+22+…+22009的值，可令S=1+2+22+…+22009，則2S=2+22+…+22010，因此2S-S=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理計算出1+3-1+3-2+…+3-2009的值是
          3-3-2009
          2
          3-3-2009
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了求1+2+22+…+22009的值，可令s=1+2+22+…+22009，則2s=2+22+23+24+…+22010，因此2s-s=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理計算出1+7+72+73+…72010的值（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下列材料：
          為了求1+2+22+23+…+22011的值，可令S=1+2+22+23+…+22011①，
          則 2S=2+22+23+…+22012②，
          ②-①得  2S-S=22012-1，即S=22012-1，
          ∴1+2+22+23+…+22011=22012-1
          仿照以上推理，請計算：1+4+42+43…+42011．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案