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        1. (2006•巴中)如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E為BC上一點(diǎn),且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的長(zhǎng).

          【答案】分析:由題意易知AB和CD所在的兩個(gè)三角形相似,再利用相似比即可求出所求線段的長(zhǎng)度.
          解答:解:∵AB∥DC,且∠B=90°,
          ∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度.(1分)
          ∴∠AEB+∠CED=90度.
          故∠BAE=∠CED.(2分)
          ∴△EAB∽△DEC.
          .(3分)
          又BE:EC=1:2,且BC=12及DC=7,
          .(4分)
          .(5分)
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)梯形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求直線BC的解析式;
          (2)求拋物線的解析式;
          (3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P,在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使四邊形DBPQ為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (1)求直線BC的解析式;
          (2)求拋物線的解析式;
          (3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P,在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使四邊形DBPQ為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (1)求直線BC的解析式;
          (2)求拋物線的解析式;
          (3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P,在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使四邊形DBPQ為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (1)求直線BC的解析式;
          (2)求拋物線的解析式;
          (3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P,在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使四邊形DBPQ為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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