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          如圖，小明在樓上點A處測量大樹的高，在A處測得大樹頂部B的仰角為25°，測得大樹底部C的俯角為45°．已知點A距地面的高度AD為12m，求大樹的高度BC．（最后結(jié)果精確到0.1）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          17.6m

          解：過A作AE⊥BC于E，則四邊形ADCE是矩形，CE=AD=12m．

          在Rt△ACE中，∵∠EAC=45°，
          ∴AE=CE=12m，
          在Rt△AEB中，∠BAE=25°，
          ∴BE=AE•tan25°≈12×0.47=5.64m．
          ∴BC=BE+CE≈5.64+12≈17.6．
          答：大樹的高度約為17.6m．
          點評：此題考查了仰角與俯角的知識．此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：計算題
			
          

						
          計算：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：計算題
			
          

						
          計算：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
          （1）若手機顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時CD的高．（結(jié)果保留根號）
          （2）對于一般情況，試探索手機設(shè)定的測量高度的公式：設(shè)AC=a，AD=b，∠CAD=，即用a、b、來表示CD．（提示：sin2+cos2=1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，水面上有一浮標，在高于水面1米的地方觀察，測得浮標頂?shù)难鼋?0°，同時測得浮標在水中的倒影頂端俯角45°，觀察時水面處于平靜狀態(tài)，求水面到浮標頂端的高度.（精確到0.1米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中,若︱sinA-︱+(-cosB)2=0,則∠C=___________________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設(shè)計了以下兩種方案：
          課題
          		測量教學樓高度
          方案
          		一
          		二
           
          圖示


          測得數(shù)據(jù)
          		CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，
          		EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
          參考數(shù)據(jù)
          		sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
          tan22°≈0.40
          sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
          tan13°≈0.23
          		sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
          sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
          請你選擇其中的一種方法，求教學樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知AB、CD分別表示兩幢相距30m的大樓，小明的大樓AB的底部點B處觀察，當仰角增大到30度時，恰好能夠通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點A的像，那么大樓AB的高度為（  ）

          （A）；  （B）；  （C）；  （D）60米。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把這個直角三角形的各邊長都擴大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（   ） 
          A．擴大2倍；B．縮小2倍；C．擴大4倍；D．大小不變 ．
          

			
          

			
          
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