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          【題目】矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯(lián)結FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為____________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1.5或3
          【解析】∵AD=4，AB=3，四邊形ABCD為矩形，
          ∴BC=AD=4,∠B=90，
          ∴AC==5.
          △EFC為直角三角形分兩種情況：
          ①當∠EFC=90°時，如圖1所示：
          ∵∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°，
          ∴點F在對角線AC上，
          ∴AE平分∠BAC，
          ∴,即C BE6=8BE10，
          ∴BE=1.5;
          ②當∠FEC=90時，如圖2所示：
          ∵∠FEC=90°，
          ∴∠FEB=90°，
          ∴∠AEF=∠BEA=45°，
          ∴四邊形ABEF為正方形，
          ∴BE=AB=3.
          綜上所述：BE的長為1.5或3.
          故答案為：1.5或3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知邊長為3的正方形的對角線長為，給出下列關于的四個結論：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的點表示；③；④是18的算術平方根.其中正確的是（ ）
          A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠B與∠C的角平分線相交于點I，過點I作BC的平行線，分別交AB、AC于點D、E.若AB=9,AC=6，BC=8，則△ADE的周長是（ ）
          A. 14B. 15C. 17D. 23
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，以點為圓心，長為半徑畫弧交于點，再分別以點、為圓心，大于的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，連接，則所得四邊形是菱形．
          （1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形是菱形．
          （2）若菱形的周長為16，，求菱形的面積及的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
          ①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
          ③3a+c＞0；④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；
          ⑤當x＜0時，y隨x增大而增大．
          其中結論正確的個數(shù)是（　　）
          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】4月22日是世界地球日，為了增強學生環(huán)保意識，某中學八年級舉行了“環(huán)保知識競賽”活動，為了了解本次競賽情況，只抽取了部分學生的成績（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          50.5～60.5
          4
          0.08
          60.5～70.5
          8
          0.16
          70.5～80.5
          10
          0.20
          80.5～90.5
          16
          0.32
          90.5～100.5
          a
          b
          （1）a＝　 　b＝　 　；
          （2）補全頻數(shù)分布直方圖；
          （3）該校八年級有500名學生，估計八年級學生中競賽成績高于80分的有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．
          （1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；
          （2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，則這條對角線叫做這個四邊形的“巧分線”，這個四邊形叫“巧妙四邊形”，若一個四邊形有兩條巧分線，則稱為“絕妙四邊形”．
          （1）下列四邊形一定是巧妙四邊形的是　 　；（填序號點①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形．
          初步應用
          （2）在絕妙四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，則∠BCD＝　 　；
          深入研究
          （3）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，∠B＝72°．求證：梯形ABCD是絕妙四邊形．
          （4）在巧妙四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四邊形ABCD的巧分線，請直接寫出∠BCD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）閱讀下文，尋找規(guī)律：
          已知 x≠1 時，（1－x)（1＋x)＝1－x，
          (1－x)(1＋x＋x)＝1－x，
          (1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…
          觀察上式，并猜想：
          (1－x)(1＋x＋x＋ x＋x)＝ ____________. (1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝ ____________.
          （2） 通過以上規(guī)律，請你進行下面的探素：
          ①(a－b)(a＋b)＝ ____________.
          ②(a－b)(a＋ab＋b)＝ ____________.
          ③(a－b)(a＋a＋ab＋b )＝ ____________.
          （3） 根據(jù)你的猜想，計算：
          1＋2＋2＋…＋2＋2＋2
          

			
          

			
          
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