Question

探究發(fā)散：
（1）完成下列填空
①=______，②=______，③=______，
④=______，⑤=______，⑥=______，
（2）根據(jù)計算結(jié)果，回答：一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來：______
（3）利用你總結(jié)的規(guī)律，計算：①若x＜2，則=______；②=______．

Answer 1

解：（1）①=3，
②=0.5，
③==6，
④=0，
⑤==，
⑥==；

（2）不一定等于a，當(dāng)a≥0時，=a；當(dāng)a＜0時，=-a；

（3）①∵x＜2，
∴x-2＜0，
∴=2-x；

②∵3.14-π＜0，
∴=π-3.14．
分析：（1）運用二次根式的性質(zhì)：=a（a≥0），可以直接寫出結(jié)果．（2）根據(jù)（1）題的結(jié)果進行分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后寫出規(guī)律．（3）運用（2）中的規(guī)律進行計算．
點評：本題考查的是二次根式的性質(zhì)，（1）題根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行計算．（2）題由（1）題計算的結(jié)果找出規(guī)律，并把規(guī)律寫出來．（3）題運用（2）的規(guī)律化簡求值．