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          27、已知：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，即可求得x2+2xy+y2+x+y=42，則變形得（x+y）2+（x+y）-42=0，將x+y看作整體，利用因式分解法即可求得x+y的值．
          解答：解：∵x2+xy+y=14①，y2+xy+x=28②，
          ∴①+②，得：x2+2xy+y2+x+y=42，
          ∴（x+y）2+（x+y）-42=0，
          ∴（x+y+7）（x+y-6）=0，
          ∴x+y+7=0或x+y-6=0，
          解得：x+y=-7或x+y=6．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的應(yīng)用與因式分解法解一元二次方程．注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知若x2+xy+2y=10，y2+xy+2x=14，則x+y的值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2-（x+y）（x-y）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：x2-xy=12，y2-xy=15，求2（x-y）2-3的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A=x2+xy-y2，B=-3xy-x2，計(jì)算：
          （1）A+B；
          （2）A-B．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案