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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知a，b為實數，現規(guī)定一種新運算：a*b=a2-b2，那么（2x+9）*（3-x）=0時，則實數x=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				-2或-12
          分析：根據新運算的規(guī)律可知（2x+9）*（3-x）=（2x+9）2-（3-x）2=0，解方程即可求解．
          解答：根據題意得（2x+9）2-（3-x）2=0
          即（x+12）（3x+6）=0
          解方程得x=-2或x=-12．
          點評：根據新運算列出方程式此題的關鍵．要把（2x+9）和（3-x）看做整體進行新定義運算，化成一般的運算方式后再化簡．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、已知a，b為實數，現規(guī)定一種新運算：a*b=a2-b2，那么（2x+9）*（3-x）=0時，則實數x=
          -2或-12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題背景：已知x是實數，求y=
          		x2+4
          +
          		(12-x)2+9
          的最小值．要解決這個問題需現判斷出0＜x＜12，繼而聯(lián)想到構造以邊長為2+3和12為邊的矩形，找出等于
          		x2+22
          和
          		(12-x)2+32
          的線段，再比較
          		x2+22
          和
          		(12-x)2+32
          和矩形對角線的大�。�
          解：構造矩形ABCD，使AB=5，AD=12．在AB上截取AM=3，做矩形AMND．設點P是MN上一點MP=x，則PN=12-x，
          PB=
          		x2+22
          PD=
          		(12-x)2+32
          BD=
          		122+52
          =13
          ∵PB+PD≥BD=13
          ∴y的最小值是13.

          （1）我們把上述求最值問題的方法叫做構圖法．請仿造上述方法求y=
          		1+x2
          +
          		25+(8-x)2
          的最小值．
          探索創(chuàng)新：
          （2）已知a，b，c，d是正實數且a+b+c+d=1，試運用構圖法求
          		a2+b2
          +
          		b2+c2
          +
          		c2+d2
          +
          		d2+a2
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知a，b為實數，現規(guī)定一種新運算：a*b=a2-b2，那么（2x+9）*（3-x）=0時，則實數x=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：《第22章 一元二次方程》2009年單元測試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知a，b為實數，現規(guī)定一種新運算：a*b=a2-b2，那么（2x+9）*（3-x）=0時，則實數x=    ．
          

			
          

			
          
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