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          【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC． 
          （1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）
          （2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：①②；①③．
          （2）解：選①③證明如下， 
          ∵OB=OC，
          ∴∠OBC=∠OCB，
          ∵∠EBO=∠DCO，
          又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，
          ∴∠ABC=∠ACB，
          ∴△ABC是等腰三角形．

          【解析】（1）由①②；①③．兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形，（2）先求出∠ABC=∠ACB，即可證明△ABC是等腰三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=﹣x2+4相交于點A，分別于x軸相交于點B和點C，分別與y軸相交于點D和點E．
          （1）在平面直角坐標(biāo)系中按照列表、描點、連線的方法畫出直線l1和l2的圖象，并寫出A點的坐標(biāo)．
          （2）求△ABC的面積．
          （3）求四邊形ADOC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，東生、夏亮兩位同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到青年路小學(xué)參加現(xiàn)場作文比賽，冬生步行一段時間后，夏亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人都是勻速前進(jìn)，他們的路程差s（米）與冬生出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

          （提示：先根據(jù)圖象還原東生、夏亮的行走過程，特別注意s代表的是兩人的路程差）根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
          （1）冬生的速度是米/分，請你解釋點B坐標(biāo)（15，0）所表示的意義：；
          （2）求夏亮的速度和他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離；
          （3）求a，b值；
          （4）線段CD對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式中，一次項系數(shù)是多少？它的實際意義是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，以正方形ABCD的一邊向形外作等邊△ABE，BD與EC交于點F，則∠AFD等于( )

          A.60°
          B.50°
          C.45°
          D.40°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解方程
          （1）4（x﹣1）=1﹣x
          （2） ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．
          （1）求證：AE=BF；
          （2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；
          （3）若AE=1，EB=2，求DG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】化簡求值：已知：（x﹣3）2  =0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣  ）+3xy]+5xy2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） 
          （1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出△ABC．
          （2）求△ABC的面積；
          （3）設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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