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        1. 完成下面證明:

          (1)如圖1,已知直線b∥c,a⊥c,求證:a⊥b
          證明:∵a⊥c。ㄒ阎
          ∴∠1=______(垂直定義)
          ∵b∥c (已知)
          ∴∠1=∠2 (______)
          ∴∠2=∠1=90° (______)
          ∴a⊥b  。╛_____)
          (2)如圖2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求證:CB∥DE
          證明:∵AB∥CD (已知)
          ∴∠B=______(______)
          ∵∠B+∠D=180° (已知)
          ∴∠C+∠D=180° (______)
          ∴CB∥DE  (______)

          (1)證明:如圖1,∵a⊥c(已知),
          ∴∠1=90°(垂直定義),
          ∵b∥c(已知),
          ∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等 ),
          ∴∠2=∠1=90°(等量代換 ),
          ∴a⊥b(垂直的定義 );

          (2)證明:如圖2,∵AB∥CD (已知),
          ∴∠B=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
          ∵∠B+∠D=180°(已知),
          ∴∠C+∠D=180°(等量代換 ),
          ∴CB∥DE(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行 ).
          故答案是:(1)∠2;兩直線平行,同位角相等;等量代換;垂直的定義;
          (2)∠C;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
          分析:(1)由垂直得直角,則根據(jù)平行線b∥c的性質(zhì)推知∠2=∠1=90°,即a⊥b;
          (2)由平行線的性質(zhì)、等量代換證得同旁內(nèi)角∠C+∠D=180°,則易推知CB∥DE.
          點評:本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、垂線.注意:由垂直得直角.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          19、如圖,在四邊形ABCD中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.
          求證:∠1=∠2.請你完成下面證明過程.
          證明:因為∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,(
          已知

          所以∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2,(等式性質(zhì))
          即∠A+∠ABC=180°
          所以AD∥BC,(
          同旁內(nèi)角互補,兩直線平行

          所以∠1=∠DBC,(
          兩直線平行,內(nèi)錯角相等

          因為BD⊥DC,EF⊥DC,(
          已知

          所以∠BDC=90°,∠EFC=90°,(
          垂線的定義

          所以∠BDC=∠EFC,
          所以BD∥
          EF
          ,(
          同位角相等,兩直線平行

          所以∠2=∠DBC,(
          兩直線平行,同位角相等

          所以∠1=∠2(
          等量代換
          ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          25、學(xué)著說點理:完成下面證明,并注明理由
          已知:如圖,∠1=∠E,∠B=∠D.
          求證:AB∥CD.
          證明:因為∠1=∠E(
          已知.

          所以 
          AD.
          BC.
             (
          內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

          所以∠D+∠2=180° (
          兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.

          因為∠B=∠D
          所以∠
          B.
          +∠
          2.
          =180°
          所以 AB∥CD(
          同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在四邊形ABCD中,∠A=134°-∠2,∠ABC=46°+∠2,BD⊥CD于點D,EF⊥CD于點F.求證:∠1=∠2.請你完成下面證明過程.
          證明:∵∠A=134°-∠2,
          ∠ABC=46°+∠2,
          已知
          已知

          ∴∠A+∠ABC=134°-∠2+46°+∠2=180°.
          (等式性質(zhì))
          ∴AD∥BC,
          (同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
          (同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)

          ∴∠1=∠DBC,
          (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
          (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

          ∵BD⊥DC,EF⊥DC,
          (已知)
          (已知)

          ∴∠BDC=90°,∠EFC=90°,
          (垂直定義)
          (垂直定義)

          ∴∠BDC=∠EFC.
          ∴BD∥
          EF
          EF
          (同位角相等,兩直線平行)
          (同位角相等,兩直線平行)

          ∴∠2=∠DBC,
          (兩直線平行,同位角相等)
          (兩直線平行,同位角相等)

          ∴∠1=∠2.
          (等量代換)
          (等量代換)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          完成下面證明:

          (1)如圖1,已知直線b∥c,a⊥c,求證:a⊥b
          證明:∵a⊥c  (已知)
          ∴∠1=
          ∠2
          ∠2
          (垂直定義)
          ∵b∥c (已知)
          ∴∠1=∠2  (
          兩直線平行,同位角相等
          兩直線平行,同位角相等

          ∴∠2=∠1=90° (
          等量代換
          等量代換

          ∴a⊥b      (
          垂直的定義
          垂直的定義

          (2)如圖2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求證:CB∥DE
          證明:∵AB∥CD (已知)
          ∴∠B=
          ∠C
          ∠C
          兩直線平行,內(nèi)錯角相等
          兩直線平行,內(nèi)錯角相等

          ∵∠B+∠D=180° (已知)
          ∴∠C+∠D=180° (
          等量代換
          等量代換

          ∴CB∥DE   (
          同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
          同旁內(nèi)角互補,兩直線平行

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