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        1. 17、如圖,△ABC中,∠1=∠2,∠EDC=∠BAC,AE=AF,∠B=60°,則圖中的線段AF、BF、AE、EC、AD、BD、DC、DF中與DE的長(zhǎng)相等的線段有
          3
          條.
          分析:連接FE交AD于O,得△AFE為等腰三角形.利用△ABC≌△EDC,求證△FBD為等邊三角形.然后即可求解.
          解答:解:連接FE交AD于O,

          △AFE為等腰三角形.
          ∵∠1=∠2,
          ∴AO⊥EF,且FO=OE,得到DF=DE.
          ∵∠EDC=∠BAC,
          ∴△ABC≌△EDC,
          ∵∠ABC=60°,
          ∴∠DEC=60°,∠AED=120°,則∠AFD=120°,
          ∴△FBD為等邊三角形.
          ∴BF=BD=DF=DE.
          因此,與DE的長(zhǎng)相等的線段有3條.
          (請(qǐng)注意:當(dāng)∠BAC=60°時(shí),除了AD外的其他7條線段均與DE的長(zhǎng)度相等)
          故答案為:3.
          點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握,此題的關(guān)鍵是連接FE交AD于O,求證△ABC≌△EDC,然后利用等邊三角形的性質(zhì)得出答案.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
          求證:∠A=∠B.

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          27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
          求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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          27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
          求證:∠ANM=∠B.

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          14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( 。

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          精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
          (1)求∠2的度數(shù);
          (2)若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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