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          如圖，四邊形ABCD中，BC＞CD＞DA，O為AB中點，且∠AOD=∠COB=60°，求證：CD+AD＞BC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如圖，在OC上截取OE=OD，連接DE，BE，
          ∵∠EOD=180°-∠AOD-∠COB=180°-60°-60°=60°，
          ∴△DOE是等邊三角形，
          又∵O為AB中點，
          ∴OA=OB，
          在△AOD與△BOE中，
          OA=OB
          ∠AOD=∠COB=60°
          OD=OE
          ，
          ∴△AOD≌△BOE（SAS），
          ∴AD=BE，
          在△DEC中，∠CED=180°-60°=120°，
          ∴∠CED＞∠CDE，
          ∴CD＞CE，
          ∴AD+CD＞BE+CE＞BC，
          即CD+AD＞BC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          邊長為3，x，5的三條線段首尾順次相接組成三角形，則x的取值范圍是______；若x為奇數(shù)，則組成三角形的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，OA=8，∠AON=60°，點P在射線ON上，若△OAP是直角三角形，則OP=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三個正方形連成如圖所示的圖形．則x的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下面各組數(shù)為邊長，能組成三角形的是（　�。�
          A．1，2，3B．
          1
          2
          ，
          1
          2
          ，
          1
          2
          		C．4，5，10D．3，3，7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，記m=
          a+b
          a-b
          ，n=
          (a+b)2
          ab
          ，p=
          a3
          b3
          ，則m、n、p的大小關系為（　　）
          A．m＞n＞pB．p＞m＞nC．n＞p＞mD．m=n=p
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，則（　�。�
          A．a(chǎn)≥16B．a(chǎn)＜2C．2＜a＜16D．a(chǎn)=16

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A、B兩處被池塘隔開，為了測量A、B兩處的距離，在AB外選一適當?shù)狞cC，連接AC、BC，并分別取線段AC、BC的中點E、F，測得EF=20m，則AB=______m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P為△ABC的邊BC上的任意一點，設BC=a，BC邊上的高AH為h．作△ABC的中位線B1C1，連接PB1、PC1；作△AB1C1的中位線B2C2，連接PB2、PC2；…；這樣一直作下去，得到一組三角形：△PB1C1、△PB2C2、…、△PBnCn（n為正整數(shù)），則△PBnCn的面積為______（用含n、a、h的式子表示）．
          

			
          

			
          
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