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          實際應(yīng)用．
          

          (1)如圖所示，5個邊長為1的正方形小格組成一個“＋”字形，今要將它適當(dāng)剪裁后再拼成一個正方形，你知道這個新的正方形的邊長是多少嗎？
          

          

          (2)面積都是10的圓形和正方形的周長分別是多少？通過計算求解后你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
          

          (3)如圖所示，在一根無彈性的細(xì)棉線下系一個金屬小球，線的上端系在某處便構(gòu)成一個單擺，當(dāng)擺角比較小時(＜5°)，單擺的擺動周期為T＝2π，T(秒)即為周期，l(米)為擺長，g(米/秒2)為重力加速度(g＝9.8米/秒2)，當(dāng)l＝1米時，擺動周期約是多少？(≈3.194)
          

          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•連云港）小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
          問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）

          問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

          實際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，
          		3
          ≈1.73）
          拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）（6，3）（
          9
          2
          ，
          9
          2
          ）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2012•青島）問題提出：以n邊形的n個頂點和它內(nèi)部的m個點，共（m+n）個點作為頂點，可把原n邊形分割成多少個互不重疊的小三角形？
          問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取一般問題特殊性的策略，先從簡單和具體的情形入手：
          探究一：以△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的1個點P，共4個點為頂點，可把△ABC分割成多少個互不重疊的小三角形？
          如圖①，顯然，此時可把△ABC分割成3個互不重疊的小三角形．
          探究二：以△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的2個點P、Q，共5個點為頂點，可把△ABC分割成多少個互不重疊的小三角形？
          在探究一的基礎(chǔ)上，我們可看作在圖①△ABC的內(nèi)部，再添加1個點Q，那么點Q的位置會有兩種情況：
          一種情況，點Q在圖①分割成的某個小三角形內(nèi)部．不妨假設(shè)點Q在△PAC內(nèi)部，如圖②；
          另一種情況，點Q在圖①分割成的小三角形的某條公共邊上．不妨假設(shè)點Q在PA上，如圖③．
          顯然，不管哪種情況，都可把△ABC分割成5個不重疊的小三角形．
          探究三：以△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的3個點P、Q、R，共6個點為頂點可把△ABC分割成
          7
          7
          個互不重疊的小三角形，并在圖④中畫出一種分割示意圖．
          探究四：以△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的m個點，共（m+3）個頂點可把△ABC分割成
          （2m+1）
          （2m+1）
          個互不重疊的小三角形．
          探究拓展：以四邊形的4個頂點和它內(nèi)部的m個點，共（m+4）個頂點可把四邊形分割成
          （2m+2）
          （2m+2）
          個互不重疊的小三角形．
          問題解決：以n邊形的n個頂點和它內(nèi)部的m個點，共（m+n）個頂點可把△ABC分割成
          （2m+n-2）
          （2m+n-2）
          個互不重疊的小三角形．
          實際應(yīng)用：以八邊形的8個頂點和它內(nèi)部的2012個點，共2020個頂點，可把八邊形分割成多少個互不重疊的小三角形？（要求列式計算）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•新華區(qū)一模）已知：等邊△ABC的面積為S，Dn，En，F(xiàn)n（n為正整數(shù)0分別是AB，BC，CA邊上的點，連接DnEn，EnFn，F(xiàn)nDn，可得△DnEnFn．
          如圖1，當(dāng)AD1=BE1=CF1=
          1
          2
          AB時，我們?nèi)菀椎玫健鱀1E1F1是等邊三角形，且S△AD1F1=S△D1E1F1=
          1
          4
          S．
          探究論證：
          （1）如圖2，當(dāng)AD2=BE2=CF2=
          1
          3
          AB時，
          ①△D2E2F2是
          等邊
          等邊
          三角形（填寫“等腰”或“等邊”或“不等邊”）；
          ②S△AD2F2=
          2
          9
          S
          2
          9
          S
          ；S△D2E2F2=
          1
          3
          S
          1
          3
          S
          （用含S的代數(shù)式表示）；
          ③請說明以上結(jié)論的正確性．
          猜想發(fā)現(xiàn)：
          （2）如圖3，當(dāng)ADn=BEn=CFn=
          1
          n+1
          AB時，
          ①△DnEnFn是
          等邊
          等邊
          三角形（填寫“等腰”或“等邊”或“不等邊”）；
          ②S△ADnFn=
          n
          (n+1)2
          S
          n
          (n+1)2
          S
          ；S△DnEnFn=
          n2-n+1
          (n+1)2
          S
          n2-n+1
          (n+1)2
          S
          （用含S的代數(shù)式表示）．
          實際應(yīng)用：
          （3）學(xué)校有一塊面積為49m2的等邊△ABC空地，按如圖4所示分割，其中AD6=BE6=CF6=
          1
          7
          AB，計劃在△D6E6F6內(nèi)栽種花卉，其余地方鋪草坪，則栽種花卉（即陰影部分）的面積為多少m2？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          問題提出：以n邊形的n個頂點和它內(nèi)部的m個點，共（m+n）個點為頂點，可把原n邊形分割成多少個互不重疊的小三角形？
          問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取一般問題特殊化的策略，先從簡單和具體的情形入手，通過觀察、分析，最后歸納出結(jié)論：
          探究一：以△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的一個點P，共4個點為頂點，可把△ABC分割成多少個互不重疊的小三角形？
          如圖（1），顯然，此時可把△ABC分割成3個互不重疊的小三角形．
          探究二：以△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的2個點P、Q，共5個點為頂點，可把△ABC分割成多少個互不重疊的小三角形？

          在探究一的基礎(chǔ)上，我們可看作在圖（1）△ABC的內(nèi)部，再添加1個點Q，那么點Q的位置會有兩種情況：一種情況，點Q在圖（1）分割成的某個小三角形內(nèi)部，不妨假設(shè)點Q在△PAC內(nèi)部，如圖（2）；另一種情況，點Q在圖（1）分割成的小三角形的某條公共邊上，不妨假設(shè)點Q在P上，如圖（3）；顯然，不管哪種情況，都可把△ABC分割成5個互不重疊的小三角形．
          探究三：以△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的3個點，共6個點為頂點可把△ABC分割成
          7
          7
          個互不重疊的小三角形．
          探究四：以△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的m個點，共（m+3）個點為頂點可把△ABC分割成
          3+2（m-1）或2m+1
          3+2（m-1）或2m+1
          個互不重疊的小三角形．
          探究拓展：以四邊形的4個頂點和它內(nèi)部的m個點，共（m+4）個點為頂點，可把四邊形分割成
          4+2（m-1）或2m+2
          4+2（m-1）或2m+2
          個互不重疊的小三角形．
          問題解決：以n邊形的n個頂點和它內(nèi)部的m個點，共（m+n）個點為頂點，可把△ABC分割成
          n+2（m-1）或2m+n-
          n+2（m-1）或2m+n-
          個互不重疊的小三角形．
          實際應(yīng)用：以八邊形的8個頂點和它內(nèi)部的m個點，共（m+8）個點為頂點，可把八邊形分割成2013個互不重疊的小三角形嗎？若行，求出m的值；若不行，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，D為線段BC的中點，AD為△ABC中BC邊上的中線．
          （1）求證：S△ADB=S△ADC
          探究論證：
          （2）如圖2，點D、O分別為線段BC、AD的中點，連結(jié)BO和CO，設(shè)△ABC的面積為S，△ABD的面積為S1，用含S的代數(shù)式表示S1，并說明理由；
          實際應(yīng)用：
          如圖3，學(xué)校有一塊面積為40m2的△ABC空地，按圖3所示分割，其中點D、E、F分別是線段BC、AD、EC的中點，擬計劃在△BEF內(nèi)在中花卉，其余地方鋪草坪，則栽種花卉（陰影部分）的面積是
          10
          10
          m2．
          

			
          

			
          
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