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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為cm． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】42
          【解析】解：∵將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE， ∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，
          ∴BD=BC=12cm，
          ∴△BCD為等邊三角形，
          ∴CD=BC=CD=12cm，
          在Rt△ACB中，AB=  =13，
          △ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），
          故答案為：42．
          根據(jù)將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，可得△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，BD=BC=12cm，從而得到△BCD為等邊三角形，得到CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，利用勾股定理得到AB=13，所以△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD，即可解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點，若點Q的坐標為，其中a為常數(shù)，則稱點Q是點P的“a級關聯(lián)點”例如，點的“3級關聯(lián)點”為，即．
          已知點的“級關聯(lián)點”是點，點B的“2級關聯(lián)點”是，求點和點B的坐標；
          已知點的“級關聯(lián)點”位于y軸上，求的坐標；
          已知點，，點和它的“n級關聯(lián)點”都位于線段CD上，請直接寫出n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm。點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動。已知動點P，Q同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，P，Q運動停止，設運動時間為t秒.
          （1）求CD的長.
          （2）t為何值時？四邊形PBQD為平行四邊形.
          （3）在點P，點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

          （1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1 ， 已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1 ， B1的坐標，并畫出△A1B1C1；
          （2）若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標；
          （3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 ， 寫出△A3B3C3的各頂點的坐標，并畫出△A3B3C3 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點P是優(yōu)弧  上一點，則∠APB的度數(shù)為（ ） 
          A.45°
          B.30°
          C.75°
          D.60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．
          （1）①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得
          EF=BE+DF，請寫出推理過程；

          ②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足數(shù)量關系時，仍有EF=BE+DF；

          （2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2  ，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位同學參加數(shù)學綜合素質(zhì)測試，各項成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>
          數(shù)與代數(shù)
          空間與圖形
          統(tǒng)計與概率
          綜合與實踐
          學生甲
          90
          93
          89
          90
          學生乙
          94
          92
          94
          86
          （1）分別計算甲、乙成績的中位數(shù)；
          （2）如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3：3：2：2計算，那么甲、乙的數(shù)學綜合素質(zhì)成績分別為多少分？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H． 
          （1）如圖2，將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．求證：△AGE≌△AFE； 
          （2）如圖3，連接BD交AE于點M，交AF于點N．請?zhí)骄坎⒉孪耄壕�段BM，MN，ND之間有什么數(shù)量關系？并說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息： 請結(jié)合以上信息，解答下列問題：
          （1）求甲、乙兩種商品的進貨單價；
          （2）已知甲、乙兩種商品的零售單價分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當m為何值時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元（注：單件利潤=零售單價﹣進貨單價）
          

			
          

			
          
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