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          矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求重疊部分△AEF的面積，選擇AF作為底，高就等于AB的長；而由折疊可知∠AEF=∠CEF，由平行得∠CEF=∠AFE，代換后，可知AE=AF，問題轉(zhuǎn)化為在Rt△ABE中求
          AE．
          解答：設(shè)AE=x，由折疊可知，EC=x，BE=4-x，
          在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4-x）2=x2，
          解得：x=
          由折疊可知∠AEF=∠CEF，
          ∵AD∥BC，
          ∴∠CEF=∠AFE，
          ∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF=，
          ∴S△AEF=×AF×AB=××3=．
          故答案為：．
          點(diǎn)評：本題考查的是圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應(yīng)角相等．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在該紙片中剪下兩個外切的圓⊙O1和⊙O2，要求⊙O1和⊙O2的圓心均在對角線BD上，且⊙O1和⊙O2分別與BC、AD相切，則O1O2的長為（　�。�
          
                
          A、
          5
          3
          cm
          B、
          5
          2
          cm
          C、
          15
          8
          cm
          D、2cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在矩形紙片ABCD中，將矩形紙片沿著對角線AC折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，設(shè)AF與BC相交于點(diǎn)E．
          （1）試說明△ABE≌△CFE；（2）若AB=6，AD=8，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，矩形紙片ABCD中，AD=14cm，AB=10cm．
          （1）將矩形紙片ABCD沿折線AE對折，使AB邊與AD邊重合，B點(diǎn)落在F點(diǎn)處，如圖②所示，再剪去四邊形CEFD，余下部分如圖③所示，若將余下的紙片展開，則所得的四邊形ABEF的形狀是
           
          ，它的面積為
           
          cm2；
          （2）將圖③中的紙片沿折線AG對折，使AF與AE邊重合，F(xiàn)點(diǎn)落在H點(diǎn)處．如圖④所示，再沿HG將△HGE剪下，余下的部分如圖⑤所示，把圖⑤的紙片完全展開，請你在圖⑥的矩形ABCD中畫出展開后圖形的示意圖，剪去的部分用陰影表示，折痕用虛線表示；
          （3）求圖④中剪去的△HGE的展開圖的面積（結(jié)果用含有根式的式子表示）．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•龍巖）如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB=
          		3
          +1，AD=
          		3
          ．
          （1）如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點(diǎn)D恰好落在AB邊上的D′處，壓平折痕交CD于點(diǎn)E，則折痕AE的長為
          		6
          		6
          ；
          （2）如圖③，再將四邊形BCED′沿D′E向左翻折，壓平后得四邊形B′C′ED′，B′C′交AE于點(diǎn)F，則四邊形B′FED′的面積為
          		3
          -
          1
          2
          		3
          -
          1
          2
          ；
          （3）如圖④，將圖②中的△AED′繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)α角，得△A′ED″，使得EA′恰好經(jīng)過頂點(diǎn)B，求弧D′D″的長．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案