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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,點EAB延長線上一點,連接并延長交AD延長線于點,.(1)求證:;

          1

          2)如圖2,連接于點,連接,若的角平分線,的角平分線,過點于點, 求證:

          2備用圖

          3)在(2)的條件下,若,,求的度數.

          【答案】1)見解析,(2)見解析,(3

          【解析】

          1)先根據平行線的判定證明AFBC,可得∠FDC=DCB,由已知可得∠CBE=DCB,由平行線的判定可得結論;
          2)先根據垂直得∠HBC=90°=CBE+ABH,設,則∠ABH,由平行線和角平分線的定義可推出, ,即可得結論;
          3)根據第(2)的結論,可得,由三角形的內角和得,根據已知可得,過點,由平行線的性質及已知條件可得∠BFE=30°

          解:(1

          ,

          ,

          ,

          ,

          ;

          2)過點

          的角平分線,的角平分線

          由(1)問可知,,,

          ,,

          ,

          ,

          ,

          ;

          3)由(2)得,,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          過點

          ,

          故答案為:(1)見解析,(2)見解析,(3 .

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          a的值;

          時,

          請?zhí)骄?/span>,,之間的數量關系,并說明理由;

          試判斷四邊形AMON的面積是否變化?若不變化,請求出其值;若變化,請說明理由.

          時,請求出t的值.

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