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        1. 精英家教網(wǎng)某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200平方米的十字型地域.計劃在正方形MNPQ上建一座花壇,造價為每平方米4200元,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為每平方米210元,再在四個空角上鋪草坪,造價為每平方米80元.設(shè)矩形的邊長AD=x(米),AM=y(米),該工程的總造價為S(元)
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式以及S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)x為何值時工程的總造價為127000元.
          分析:(1)設(shè)矩形的邊長AD=x(米),AM=y(米),該工程的總造價為S(元),根據(jù)建一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200平方米的十字型地域可寫出x和y的函數(shù)關(guān)系式.
          根據(jù)造價為每平方米4200元,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為每平方米210元,再在四個空角上鋪草坪,造價為每平方米80元,可列出函數(shù)式.
          (2)把127000代入s和x的函數(shù)式,可求出x的值.
          解答:解:(1)AM=y米,AD=x米,則x2+4xy=200,
          y=
          200-x2
          4x
          (2分)
          由題意得S=4200x2+210×4xy+2y2
          =4200x2+210(200-x2)+80×2(
          200-x2
          4x
          )2

          =38000+4000x2+
          400000
          x2
          (0<x<10
          2
          )
          (5分),
          其中定義域(1分)

          (2)依題意得38000+4000x2+
          400000
          x2
          =127000

          解得x2=16,x2=
          25
          4
          (1分)
          所以x=4或x=
          5
          2
          時,工程的造價是127000元(1分)
          點評:本題考查理解題意的能力,關(guān)鍵是根據(jù)面積表示出x和y的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)造價表示出s和x的函數(shù)關(guān)系式,然后代入s=127000,可求出x的值.
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          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式以及S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
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          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式以及S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)x為何值時工程的總造價為127000元.

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