Question

計(jì)算：

1

2x

+

1

x2-x

•

1-x

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘法運(yùn)算，在乘法運(yùn)算中，把第一個(gè)因式的分母提取x化為積的形式，第二個(gè)因式的分子提取-1后，1-x化為x-1，然后約去公因式x-1，再與前面的式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到最簡結(jié)果．

解答：解：原式=

1

2x

+

1

x(x-1)

•

1-x

2

     
=

1

2x

-

1

x(x-1)

•

x-1

2

    
=

1

2x

-

1

2x

            
=0

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)是通分，通分關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算實(shí)質(zhì)是約分，對(duì)于分子分母是多項(xiàng)式時(shí)，要先分解因式再約分，故在解此類題時(shí)，通分、因式分解和約分是關(guān)鍵．本題注意對(duì)1-x提取-1進(jìn)行變形．