Question

【題目】如圖，直線(xiàn)l1：y=-2x與直線(xiàn)l2：y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P ．

（1）直接寫(xiě)出不等式-2x>kx+b 的解集 ；

（2）設(shè)直線(xiàn)l2 與x 軸交于點(diǎn)A ，△OAP的面積為12 ，求l2的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）x<3；（2）l2的表達(dá)式為y=6x-24

【解析】

（1）求不等式-2x＞kx+b的解集就是求當(dāng)自變量x取什么值時(shí)，y=-2x的函數(shù)值大；

（2）求△OAP的面積，只要求出OA邊上的高就可以，即求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．

解：（1）從圖象中得出當(dāng)x＜3時(shí)，直線(xiàn)l1：y=-2x在直線(xiàn)l2：y=kx+b的上方，

∴不等式-2x＞kx+b的解集為x＜3，

故答案為：x＜3；

（2）∵點(diǎn)P在l1上，

∴y=-2x=-6，

∴P（3，-6），

∵S△OAP＝×6×OA＝12，

∴OA=4，A（4，0），

∵點(diǎn)P和點(diǎn)A在l2上，

∴

∴

∴l(xiāng)2：y=6x-24．