Question

19．如圖，H為平行四邊形ABCD中AD邊上一點(diǎn)，且AH=$\frac{1}{2}$DH，AC和BH交于點(diǎn)K，則AK：KC等于（　　）

• A． 1：2
• B． 1：3
• C． 1：4
• D． 2：3

Answer 1

分析 根據(jù)“AH=$\frac{1}{2}$DH”求出AH：AD即AE：BC的值是1：3，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AK：KC的值．

解答 解：∵AH=$\frac{1}{2}$DH，
∴$\frac{AH}{AD}=\frac{1}{3}$，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△AHK∽△CBK，
∴$\frac{AK}{KC}$=$\frac{1}{3}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，比例式的變形是解題的關(guān)鍵．