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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)在函數(shù)y=
          4x
          (x>0)的圖象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形,斜邊OA1
          A1A2…An-1An,都在x軸上,則y1=
           
          .y1+y2+…yn=
           
          分析:根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),知P1的橫、縱坐標(biāo)相等,再結(jié)合雙曲線的解析式求得該點(diǎn)的縱坐標(biāo);根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和雙曲線的解析式首先求得各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo),再進(jìn)一步求得其縱坐標(biāo),發(fā)現(xiàn)抵消的規(guī)律,從而求得代數(shù)式的值.
          解答:解:(1)由△P1OA1是等腰直角三角形,得y1=x1
          則有y12=4,故y1=±2(負(fù)舍),則y1=2.
          (2)由題意知y2=x2-x1-y1,y3=x3-x2-y2,y4=x4-x3-y3,…,y10=x10-x9-y9,
          又∵yn=
          4
          xn
          ,則:x2-4=
          4
          x2
          ,解得x2=2
          2
          +2.
          y2=2
          2
          -2
          ,
          同理,依次得 x3=2
          3
          +2
          2
          ,y3=2
          3
          -2
          2
          ,
          x4=2
          4
          +2
          3
          y4=2
          4
          -2
          3
          ,
          x5=2
          5
          +2
          4
          y5=2
          5
          -2
          4
          ,

          xn=2
          n
          +2
          n-1
          ,yn=2
          n
          -2
          n-1
          ,
          ∴y1+y2+…yn=2+2
          2
          -2+2
          3
          -2
          2
          +…+2
          n
          -2
          n-1
          =2
          n

          故答案為:2,2
          n
          點(diǎn)評(píng):此題主要是綜合考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及結(jié)合反比例函數(shù)的解析式求得點(diǎn)的坐標(biāo).解答本題時(shí)同學(xué)們要找出其中的規(guī)律.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)在函數(shù)y=
          9x
          (x>0)的圖象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形,斜邊OA1,A1A2…An-1An,都在x軸上,則y1+y2+…yn=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),…P10(x10,y10)在函數(shù)y=
          16
          x
          (x>0)的圖象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3…△P10A9A10都是等腰直角三角形,斜邊OA1,A1A2…A9A10,都在x軸上,則y1+y2+…+y10=
          4
          10
          4
          10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江省湖州市環(huán)渚學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(帶解析 題型:解答題

          如圖所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),……Pn(xn,yn)在函數(shù)的圖象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3……△PnAn-1An……都是等腰直角三角形,斜邊OA1,A1A2……An-1An,都在x軸上, 則y1+y2+…yn=          。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)虎山路中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(解析版) 題型:填空題

          如圖所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形,斜邊OA1
          A1A2…An-1An,都在x軸上,則y1=    .y1+y2+…yn=   

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          同步練習(xí)冊(cè)答案