Question

在我市開(kāi)展的“南國(guó)書(shū)香伴我行”讀書(shū)活動(dòng)中，某中學(xué)為了解九年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

冊(cè)數(shù)		1	2	3	4
人數(shù)	1	13	16	17	3

（1）這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的人數(shù)；
（3）學(xué)校廣播站的小記者對(duì)被調(diào)查的50名學(xué)生中讀書(shū)冊(cè)數(shù)最少或最多的人進(jìn)行采訪(fǎng)，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表，求被采訪(fǎng)的兩人恰好都是讀書(shū)冊(cè)數(shù)最多的學(xué)生的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的冊(cè)數(shù)即為眾數(shù)，按照從小到大的順序排列，找出第25、26兩個(gè)數(shù)，然后求平均數(shù)即為這組數(shù)的中位數(shù)；
（2）用多余2冊(cè)的人數(shù)所占的份數(shù)乘以總?cè)藬?shù)300，計(jì)算即可得解；
（3）設(shè)讀書(shū)最少的人為A，讀書(shū)最多的人為B₁，B₂，B₃，列出表格，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）讀3冊(cè)的人數(shù)最多為17人，
所以，眾數(shù)為3，
按照讀書(shū)冊(cè)數(shù)的多少?gòu)男〉酱蟮捻樞蚺帕校��?5、26人都是讀了2冊(cè)，
所以，中位數(shù)為2；

（2）在50名學(xué)生中，讀書(shū)多于2本的學(xué)生有20名，
所以，300×=120，
答：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的約有120名；

（3）設(shè)讀書(shū)最少的人為A，讀書(shū)最多的人為B₁，B₂，B₃，

	A	B1	B2	B3
A		（A，B1）	（A，B2）	（A，B3）
B1	（B1，A）		（B1，B2）	（B1，B3）
B2	（B2，A）	（B2，B1）		（B2，B3）
B3	（B3，A）	（B3，B1）	（B3，B2）

所以，被采訪(fǎng)的兩人恰好都是讀書(shū)冊(cè)數(shù)最多的學(xué)生的情況如下：（B₁，B₂）、（B₁，B₃）、（B₂，B₁）、（B₂，B₃）、（B₃，B₁）、（B₃，B₂），共6種，
所以，被采訪(fǎng)的兩人恰好都是讀書(shū)冊(cè)數(shù)最多的學(xué)生的概率為P==．
故答案為：3；2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．