Question

【題目】昆明市某中學(xué)“綜合實(shí)踐活動(dòng)”棋類社團(tuán)前兩次購(gòu)買的兩種材質(zhì)的圍棋采購(gòu)如表（近期兩種材質(zhì)的圍棋的售價(jià)一直不變）：

	塑料圍棋	玻璃圍棋	總價(jià)（元）
第一次（盒）
第二次（盒）

（1）若該社團(tuán)計(jì)劃再采購(gòu)這兩種材質(zhì)的圍棋各盒，則需要多少元；

（2）若該社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種材質(zhì)的圍棋共盒，且要求塑料圍棋的數(shù)量不多于玻璃圍棋數(shù)量的倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）采購(gòu)這兩種材質(zhì)的圍棋各盒需要元；（2）最省錢的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn)塑料圍棋盒，玻璃圍棋盒．

【解析】

（1）設(shè)一盒塑料圍棋的售價(jià)是元，一盒玻璃圍棋的售價(jià)是元，依題意得,解方程組可得；2）設(shè)購(gòu)進(jìn)玻璃圍棋盒，總費(fèi)用為元，則，化簡(jiǎn)得，求函數(shù)的最小值.

解：（1）設(shè)一盒塑料圍棋的售價(jià)是元，一盒玻璃圍棋的售價(jià)是元，

依題意得，解得，

（元）．

所以采購(gòu)這兩種材質(zhì)的圍棋各盒需要元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)玻璃圍棋盒，總費(fèi)用為元，

則，化簡(jiǎn)得，

所以當(dāng)取最小值時(shí)，有最小值，

因?yàn)?/span>，即，

又為正整數(shù)，

所以當(dāng)時(shí)，，此時(shí)（盒）．

所以最省錢的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn)塑料圍棋盒，玻璃圍棋盒．