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				精英家教網(wǎng)已知：如圖，EF∥BC，點(diǎn)F、點(diǎn)C在AD上，AF=DC，EF=BC．
          求證：AB=DE．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)EF∥BC，得∠EFD=∠BCA，根據(jù)AF=DC，得AC=DF，又EF=BC，可證△ABC≌△DEF，得出結(jié)論．
          解答：證明：∵AF=DC，
          ∴AC=DF．（1分）
          ∵EF∥BC，
          ∴∠EFD=∠BCA．（2分）
          在△ABC與△DEF中，
          BC=EF
          ∠BCA=∠
          AC=DF
          EFD          ，
          ∴△ABC≌△DEF．（4分）
          ∴AB=DE．（5分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件，證明三角形全等來(lái)解決有關(guān)線段相等的證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、看圖填空：
          已知：如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AMD的度數(shù)．
          解：∵EF⊥BC，AD⊥BC
          ∴AD∥EF
          ∴∠
          1
          =∠
          3

          ∵∠1=∠2
          ∴∠2=
          ∠3

          ∴AB∥DM
          ∴∠
          BAC
          +∠
          AMD
          =180°
          ∵∠BAC=80°
          ∴∠AMD=
          100°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、已知：如圖BC∥EF，BC=EF，AB=DE；說(shuō)明AC與EF相等．
          解：∵BC∥EF（已知）
          ∴∠ABC=∠
          DEF
          （ 

          兩直線平行，同位角相等）
          ）
          在△ABC和△DEF中
          

          AB=DE，

          

          ∠ABC=∠DEF，

            

          BC=EF

          ∴△ABC≌
          △DEF
          （ 

          SAS
          ）
          ∴AC=DF  （ 

          對(duì)應(yīng)邊相等
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•攀枝花）已知：如圖，EF為梯形ABCD的中位線，AD=AN，連接DN交EF于點(diǎn)M，AM的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)H，連接DH、NH
          （1）給出以下結(jié)論：
          ①AH⊥DN；②AD⊥DH；③HM=MN；④DH=NH
          你認(rèn)為正確的結(jié)論是
          ①④
          ①④
          ．
          （2）請(qǐng)任意選擇（1）中的一個(gè)正確結(jié)論加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，EF∥BC，點(diǎn)F，點(diǎn)C在AD上，BC=EF，AC=DF．
          求證：△ABC≌△DEF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，EF分別交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．試說(shuō)明EG∥FH成立的理由．
          下面是某同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將他的推理過(guò)程補(bǔ)充完整．
          證明：∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD（
          已知
          已知
          ），
          ∴∠
          GEF
          GEF
          =
          1
          2
          ∠AEF，∠
          HFE
          HFE
          =
          1
          2
          ∠EFD（角平分線定義）．
          ∵∠AEF=∠EFD （已知）
          ∴∠
          GEF
          GEF
          =∠
          HFE
          HFE
          （等量代換）
          ∴EG∥FH（
          內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
          內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
          ）．
          

			
          

			
          
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