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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),連接OA,將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得到線段OB。
          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式;
          (3)在(2)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C,使△BOC的周長最?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
          (4)如果點(diǎn)P是(2)中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且在x軸的下方,那么△PAB是否有最大面積?若有,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積;若沒有,請(qǐng)說明理由。
          解:(1)B(1,);
          (2)設(shè)拋物線的解析式為y=ax(x+2),代入點(diǎn)B(1,)得a=,
          因此y=
          (3)如圖①,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1,當(dāng)點(diǎn)C位于對(duì)稱軸與線段AB的交點(diǎn)時(shí),△BOC的周長最小,
          設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,所以,解得,
          因此直線AB的解析式為y=,
          當(dāng)x=-1時(shí),y=
          因此點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,);
          (4)如圖②,過P作y軸的平行線交AB于D,設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為x,
          S△PAB=S△PAD+S△PBD=,
          =
          =
          =,
          當(dāng)x=-時(shí),△PAB的面積的最大值為,
          此時(shí)P

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          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
          BD
          AB
          =
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          ,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          (2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個(gè)點(diǎn),其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
          5
          29
          5
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長為
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          5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點(diǎn)A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點(diǎn),PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng),路徑為O→A→B→C,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.作直線CP.
          (1)求梯形OABC的面積;
          (2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí),求直線CP的解析式;
          (3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí),請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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