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        1. 已知拋物線F1:y=ax2+2ax+3a的頂點為M.

          (1)    若M在雙曲線上,求此拋物線解析式.

          (2)    將F1繞點M旋轉(zhuǎn)180°后的拋物線為F2

          ① 若F2與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C,已知△ABC為直角三角形,求a的值。

          ② 若F2與直線y=ax-3a交于P、Q兩點,若以PQ為直徑的圓經(jīng)過點M,求a的值.

           (1) 頂點M(-1,2a) 

                  a=-1  

          (2)① F2: y = -a (x+1)2+2a  

            

          a = 1 或 – 1 

          ② P、Q兩點的坐標分別是( -4 ,-7a) 、( 1,-2a)  

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線F1:y=ax2+2ax+3a的頂點為M.
          (1)若M在雙曲線y=
          2x
          上,求此拋物線解析式.
          (2)將F1繞點M旋轉(zhuǎn)180°后的拋物線為F2
          ①若F2與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C,已知△ABC為直角三角形,求a的值.
          ②若F2與直線y=ax-3a交于P、Q兩點,若以PQ為直徑的圓經(jīng)過點M,求a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•桃江縣模擬)如圖,已知拋物線F1:y=x2-2x+2,的頂點為P,與y軸的交點為A,與直線OP交于另一點B,將拋物線F1向右平移
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          個單位,再向下平移
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          4
          個單位得拋物線F2,拋物線F2與x軸相交于D、C兩點(D在C的左邊).
          (1)求直線OP及拋物線F2的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)連接AC,探究OB與AC的關(guān)系,并說明理由;
          (3)在直線OB上是否存在點Q,使△DCQ的周長最?若存在,求Q點的坐標和△DCQ周長的最小值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知拋物線F1:y=x2-2x+2,的頂點為P,與y軸的交點為A,與直線OP交于另一點B,將拋物線F1向右平移數(shù)學(xué)公式個單位,再向下平移數(shù)學(xué)公式個單位得拋物線F2,拋物線F2與x軸相交于D、C兩點(D在C的左邊).
          (1)求直線OP及拋物線F2的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)連接AC,探究OB與AC的關(guān)系,并說明理由;
          (3)在直線OB上是否存在點Q,使△DCQ的周長最?若存在,求Q點的坐標和△DCQ周長的最小值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知拋物線F1:y=ax2+2ax+3a的頂點為M.
          (1)若M在雙曲線數(shù)學(xué)公式上,求此拋物線解析式.
          (2)將F1繞點M旋轉(zhuǎn)180°后的拋物線為F2,
          ①若F2與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C,已知△ABC為直角三角形,求a的值.
          ②若F2與直線y=ax-3a交于P、Q兩點,若以PQ為直徑的圓經(jīng)過點M,求a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省益陽市桃江縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知拋物線F1:y=x2-2x+2,的頂點為P,與y軸的交點為A,與直線OP交于另一點B,將拋物線F1向右平移個單位,再向下平移個單位得拋物線F2,拋物線F2與x軸相交于D、C兩點(D在C的左邊).
          (1)求直線OP及拋物線F2的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)連接AC,探究OB與AC的關(guān)系,并說明理由;
          (3)在直線OB上是否存在點Q,使△DCQ的周長最小?若存在,求Q點的坐標和△DCQ周長的最小值;若不存在,請說明理由.

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