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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖①,直線軸交于點,與軸交于點,點是線段上一動點以點為圓心,長為半徑作軸于點,分別交直線于點和點,連接并延長交于點

          1)求直線的函數解析式和點的坐標;

          2)如圖②,連接,當時,求證:并求點的坐標;

          3)當點在線段上運動時,求的最大值.

          【答案】1;;(2)證明見解析;;(3最大值為

          【解析】

          1)利用待定系數法求出b即可得出直線l表達式,即可得出結論;
          2)①先判斷出∠CDF=2CDE,進而得出∠OAE=ODF,即可得出結論;
          ②設出EM=3m,AM=4m,進而得出點E坐標,即可得出OE的平方,再根據①的相似得出比例式得出OE的平方,建立方程即可得出結論;
          3)利用面積法求出OG,進而得出AG,HE,再構造相似三角形,即可得出結論.

          解:(1)∵直線軸交于點,

          ,

          ∴直線的函數解析式

          ,

          2)①如圖2,連接,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ∵四邊形的圓內接四邊形,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ②過點,

          由①知,,

          ,則,

          ,

          ,

          由①知,

          ,

          ,

          ,

          (舍)或

          ,,

          ,

          3)如圖,設的半徑為,過點,

          ,

          ,,

          ,

          ,

          連接,

          直徑,

          ,

          ,

          ,

          ,

          時,最大值為

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+ca0)與y軸交于點C,與x軸交于AB兩點,點A在點B左側.點B的坐標為(1,0),OC=3OB,


          1)求拋物線的解析式;
          2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值;
          3)若點Ex軸上,點P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,ACBC,AB是⊙C的切線,切點為點D,直線AC交⊙C于點E、F,且CF=AC,

          1)求證:ABF是直角三角形.

          2)若AC6,則直接回答BF的長是多少.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】端午節(jié)又稱為端陽節(jié)、重午節(jié)、龍舟節(jié)、正陽節(jié)、洛蘭節(jié)等,是中國四大傳統節(jié)日之一,端午習俗眾多,其中吃粽子是端午節(jié)的習俗主題之一,某超市5月以50/盒的進價購進一款粽子1000盒,以100/盒的售價全部銷售完.銷售人員根據市場調研預測,該款粽子每盒的售價在5月售價基礎上每降價5元,月銷量就會相應增加100盒,該超市6月計劃購進該款粽子不超過1400.

          1)根據該超市6月計劃,該款粽子6月的售價最少每盒可以定價多少元?

          2)實際上,6月該超市購進該款粽子的進價比5月便宜了元,而實際售價在5月基礎上降了m元,已知6月的銷售利潤比5月增加8%,求m的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】官渡區(qū)某校八年級(1)班同學為了解某市2019小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調查了該小區(qū)都分家庭,并將調查數據進行如下整理:

          月均用水量(噸)

          頻數(戶)

          頻率

          6

          0.12

          0.24

          16

          0.32

          10

          0.20

          4

          2

          0.04

          請解答下列問題:

          1)填空:樣本容量是______,______,_______

          2)把頻數分布直方圖補充完整;

          3)若該小區(qū)有1000戶家庭,請估計該小區(qū)月均用水量滿足的家庭有多少戶?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某校計劃廠家購買AB兩種型號的電腦,已知每臺A種型號電腦比每臺B種型號電腦多01.萬元,且用10萬元購買A種型號電腦的數量與用8萬元購買B種型號電腦的數量相同;

          1)求A、B兩種型號電腦單價各為多少萬元?

          2)學校預計用不多于9.2萬元的資金購進20臺電腦,其中A種型號電腦至少要購進10臺,請問有哪幾種購買方案?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某市將開展演講比賽活動,某校對參加選拔的學生的成績按A、B、CD四個等級進行統計,繪制了如下不完整的統計表和扇形統計圖,

          成績等級

          頻數

          頻率

          A

          4

          n

          B

          m

          0.51

          C

          D

          15

          1)求m、n的值;

          2)求C等級所對應的扇形圓心角的度數;

          3)已知成績等級為A4名學生中有1名男生和3名女生,現從中隨機挑選2名學生代表學校參加全市比賽,求出恰好選中一男生和一女生的概率

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】倡導全民閱讀”“推動國民素質和社會文明程度顯著提高已成為十三五時期的重要工作.某中學在全校學生中隨機抽取了部分學生對2018年度閱讀情況進行問卷調查,并將收集的數據統計如表

          數量/

          15

          11

          8

          4

          3

          2

          人數

          80

          60

          50

          100

          40

          70

          根據表中的信息判斷,下列結論錯誤的是( 。

          A. 該校參與調查的學生人數為400

          B. 該校學生2018年度閱讀書數量的中位數為4

          C. 該校學生2018年度閱讀書數量的眾數為4

          D. 該校學生2018年平均每人閱讀8本書

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】學校團委發(fā)起“愛心儲蓄”活動,鼓勵學生將自己的壓歲錢存入銀行,定期一年,到期后取回本金,而把利息捐給家庭貧困的兒童.學校共有學生1200人全部參加了此項活動,圖1是該校各年級學生人數比例分布的扇形統計圖,圖2是該校學生人均存款情況的條形統計圖.

          1)求該學校的人均存款數;

          2)若銀行一年定期存款的年利率是2.25%,且每702元能提供給1位家庭貧困兒童一年的基本費用,那么該學校一年能夠幫助多少位家庭貧困兒童?

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