Question

【題目】某校計劃廠家購買A、B兩種型號的電腦，已知每臺A種型號電腦比每臺B種型號電腦多01.萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同；

（1）求A、B兩種型號電腦單價各為多少萬元？

（2）學(xué)校預(yù)計用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)20臺電腦，其中A種型號電腦至少要購進(jìn)10臺，請問有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種型號電腦單價分別為0.5萬元和0.4萬元；（2）有三種方案：購買A種型號電腦10臺，B種型號電腦10臺；購買A種型號電腦11臺，B種型號電腦9臺；購買A種型號電腦12臺，B種型號電腦8臺.

【解析】

（1）A種型號的電腦每臺價格為x萬元，則B種型號的電腦每臺價格為(x+0.1)萬元,根據(jù)題意可列出分式方程進(jìn)行求解；

（2）設(shè)購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦(20-y)臺，根據(jù)題意可列出不等式組即可求解.

（1）A種型號的電腦每臺價格為x萬元，則B種型號的電腦每臺價格為(x-0.1)萬元,根據(jù)題意得，

解得x=0.5,

經(jīng)檢驗，x=0.5是原方程的解，x-0.1=0.4，

故A、B兩種型號電腦單價分別為0.5萬元和0.4萬元.

（2）設(shè)購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦(20-y)臺，

根據(jù)題意得，解得y≤12，

又A種型號電腦至少要購進(jìn)10臺，

∴10≤y≤12，

故有三種方案：

購買A種型號電腦10臺，B種型號電腦10臺；

購買A種型號電腦11臺，B種型號電腦9臺；

購買A種型號電腦12臺，B種型號電腦8臺；