Question

星期天，小強騎自行車到郊外與同學一起游玩．從家出發(fā)2小時到達目的地，游玩3小時后按原路以原速返回，小強離家4小時40分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小強，下圖是他們離家的路程y(千米)與時間x(時)的函數(shù)圖象．已知小強騎車的速度為15千米/時，媽媽駕車的速度為60千米/時．

⑴小強家與游玩地的距離是多少？

⑵媽媽出發(fā)多長時間與小強相遇？

Answer 1

解：（1）由題意，得2×15=30（千米）。

答：小強家與游玩地的距離是30千米。

（2）方法一：

設媽媽出發(fā)小時與小強相遇

由題意，得，

解得，

答：媽媽出發(fā)小時與小強相遇。

方法二：

設小強從游玩地返回小時與媽媽相遇

由題意，得

解得，

答：媽媽出發(fā)小時與小強相遇

方法三：

如圖①，過點B作軸的垂線BE，垂足為E，交CD與點F，

延長BD交軸于點G

則由題意，得B（5，30），G（7，0），C（，0）

FE=（）×60=20，∴點F的坐標為（5，20）。

設直線BG的解析式為

∴解得

∴

∵直線BG、CF的解析式為

∴解得

∴

∵直線BG、CD的相交于點D，

∴解得，即（，28）

∴-=

答：媽媽出發(fā)小時與小強相遇。

方法四：

如圖②，設AB延長線與CD延長線相交于點P

則△BDP∽△GDC

設△GDC中CG上的高為h，則△BDP中BP上的高為（30-h）.

∴(千米)

媽媽與小強相遇需要時間為：

答：媽媽出發(fā)小時與小強相遇。