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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，以邊長為a的等邊三角形各頂點為圓心，以a為半徑在對邊之外作弧，所得的曲邊三角形是一種被稱作“常寬的”曲線．此曲線的周長與直徑為a的圓的周長之比是（ ）

          A．3：1
          B．1：3
          C．1：2
          D．1：1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據弧長公式求出這種常寬曲線的周長，再根據圓的周長公式求得直徑為a的圓的周長，再求比值即可．
          解答：解：∵三段弧的圓心角都等于60°，
          ∴曲線的周長=3×=πa；
          ∵直徑為a的圓的周長=πa；
          ∴曲線的周長與直徑為a的圓的周長之比=1：1．
          故選D．
          點評：本題考查的是正多邊形和圓，熟記等邊三角形的性質及弧長公式是解答此題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，以邊長為a的等邊三角形各定點為圓心，以a為半徑在對邊之外作弧，由這三段圓弧組成的曲線是一種常寬曲線．此曲線的周長與直徑為a的圓的周長之比是（　�。�
          
                
          A、1：1B、1：3C、3：1D、1：2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江干區(qū)模擬）如圖，以邊長為a的等邊三角形各頂點為圓心，以a為半徑在對邊之外作弧，所得的曲邊三角形是一種被稱作“常寬的”曲線．此曲線的周長與直徑為a的圓的周長之比是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012年中考數學模擬卷試卷（三十四）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，以邊長為a的等邊三角形各頂點為圓心，以a為半徑在對邊之外作弧，所得的曲邊三角形是一種被稱作“常寬的”曲線．此曲線的周長與直徑為a的圓的周長之比是（ ）

          A．3：1
          B．1：3
          C．1：2
          D．1：1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011年浙江省寧波市初中數學復習評估練習（一）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，以邊長為a的等邊三角形各定點為圓心，以a為半徑在對邊之外作弧，由這三段圓弧組成的曲線是一種常寬曲線．此曲線的周長與直徑為a的圓的周長之比是（ ）

          A．1：1
          B．1：3
          C．3：1
          D．1：2
          

			
          

			
          
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