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          如圖，C為線段BD上一點(diǎn)，BC=3，CD=2．△ABC、△ECD均為正三角形，AD交CE于F，則S△ACF：S△DEF的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由△ABC、△ECD均為正三角形，可證得AC∥DE，即可證得△ACF∽△DEF，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得S△ACF：S△DEF的值．
          解答：解：∵△ABC、△ECD均為正三角形，BC=3，CD=2，
          ∴∠ACB=∠EDC=60°，AC=BC=3，DE=CD=2，
          ∴AC∥ED，
          ∴△ACF∽△DEF，
          ∴S△ACF：S△DEF=（
          AC
          DE
          ）2=（
          3
          2
          ）2=
          9
          4
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，C為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，則AC+CE的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•青田縣模擬）為了探索代數(shù)式
          		x2+1
          +
          		(8-x)2+25
          的最小值，小明巧妙的運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x．則AC=
          		x2+1
          ，CE=
          		(8-x)2+25
          ，則問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．
          （1）我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時(shí)，AC+CE的值最小，于是可求得
          		x2+1
          +
          		(8-x)2+25
          的最小值等于
          10
          10
          ，此時(shí)x=
          4
          3
          4
          3
          ；
          （2）請你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式
          		x2+4
          +
          		(12-x)2+9
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，C為線段BD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），在BD同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于一點(diǎn)F，AD與CE交于點(diǎn)H，BE與AC交于點(diǎn)G．
          （1）求證：BE=AD；
          （2）求∠AFG的度數(shù)；
          （3）求證：CG=CH．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，C為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)B．D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)BC=x．

          （1）當(dāng)BC的長為多少時(shí)，點(diǎn)C到A、E兩點(diǎn)的距離相等？
          （2）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；問點(diǎn)A、C、E滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最��？
          （3）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（0，4），N（3，2），請根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論構(gòu)圖在x軸上找一點(diǎn)P，使PM+PN最小，求出點(diǎn)P坐標(biāo)和PM+PN的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案