Question

【題目】綜合題。
（1）（﹣2）﹣1﹣|﹣ |+（3.14﹣π）0+4cos45°
（2）已知x2﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=﹣ ﹣2 +1+2 =

（2）

解：原式=x2﹣4x+4+x2﹣9=2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5，

∵x2﹣2x﹣7=0，即x2﹣2x=7，

∴原式=14﹣5=9

【解析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號(hào)整理后，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，掌握正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，以及對(duì)特殊角的三角函數(shù)值的理解，了解分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．