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          已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點E．
              
          (1) 求證：AE=BE；
              
          (2) 若∠AEC=45°，AC=1，求CE的長．    
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1) 在Rt△ACE和Rt△BDE中， 
              
          ∵∠AEC與∠BED是對頂角，∴∠AEC=∠BED． 
              
          ∵∠C=∠D=90°， AC=BD ．    
              
          ∴Rt△ACE≌Rt△BDE，               
              
          ∴AE=BE．                           
                  
           (2) ∵∠AEC=45°， ∠C=90°，
              
          ∴∠CAE=45°．                      
              
          ∴CE=AC=1．                        
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•陜西）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE2=BE•OD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•豐臺區(qū)一模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連結DE．
          （1）求證：DE與⊙O相切；
          （2）連結OE，若cos∠BAD=
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          ，BE=
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          ，求OE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設DE=x，DF=y．
          （1）求出cosB的值；
          （2）用含y的代數(shù)式表示AE；
          （3）求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；
          （4）設四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜邊AB上的高CD．
          

			
          

			
          
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