Question

12．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)沿BC邊移動(dòng)到C停止，DF⊥AE于F，設(shè)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AE長(zhǎng)為x，DF長(zhǎng)為y，則下列能反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

• A． y=7x
• B． y=$\frac{12}{x}$
• C． y=$\frac{12}{x}（3≤x≤5）$
• D． y=$\frac{6}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，∠ABD=∠AFD=90°；∠AEB=∠DAF．得到△ABE與△ADF相似．運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)得關(guān)系式．

解答 解：矩形ABCD中，AB=3，AD=4，DF⊥AE，
∴∠ABE=∠AFD=90°，AB=AD=4，AD∥BC．
∴∠DAF=∠AEB．
∴△ABE∽△DFA．
∴AE：AD=AB：DF，
即 x：4=3：y，
∴y=$\frac{12}{x}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的關(guān)系式，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．