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          【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC＝10，BD＝9，則△ADE的周長(zhǎng)為（　　）
          A. 19B. 20C. 27D. 30
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          先由△ABC是等邊三角形得出AC=AB=BC根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AE=CD，BD=BE，由∠EBD=60°，BE=BD即可判斷出△BDE是等邊三角形，故DE=BD，即可求出結(jié)果
          解：∵△ABC是等邊三角形，
          ∴AC=AB=BC=10，
          ∵△BAE是△BCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得出，
          ∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，
          ∴AE+AD=AD+CD=AC=10，
          ∵∠EBD=60°，BE=BD，
          ∴△BDE是等邊三角形，
          ∴DE=BD=9，
          ∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=19．
          故答案為：19
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，連接OA，且OA＝OB．
          （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）過點(diǎn)P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y＝2x＋n于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，若NM＝NP，求n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC 中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F. 
          （1）求證：DF是⊙O的切線；
          （2）若AC＝3AE，寫出求tanC的思路.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC.
          （1）求證：BD平分∠ABC；
          （2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心．
          已知：．
          求作：所在圓的圓心．
          曈曈的作法如下：如圖2，
          （1）在上任意取一點(diǎn)，分別連接，；
          （2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)．點(diǎn)就是所在圓的圓心．
          老師說：“曈曈的作法正確．”
          請(qǐng)你回答：曈曈的作圖依據(jù)是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EM⊥AF交BC于點(diǎn)M，連接AM與BD交于點(diǎn)N，現(xiàn)有下列結(jié)論：①AM＝MF；②ME2＝MCAM；③＝（sin∠DAE）2；④點(diǎn)N是四邊形ABME的外接圓的圓心，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別是BC，DC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C，D重合），且AE⊥EF．
          （1）如圖1，當(dāng)BE＝2時(shí)，求FC的長(zhǎng)；
          （2）延長(zhǎng)EF交正方形ABCD外角平分線CP于點(diǎn)P．
          ①依題意將圖2補(bǔ)全；
          ②小京通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有AE＝PE．小京把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的三種想法：
          想法1：在AB上截取AG＝EC，連接EG，要證AE＝PE，需證△AGE≌△ECP．
          想法2：作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)H，連接BH，CH，EH．要證AE＝PE，需證△EHP為等腰三角形．
          想法3：將線段BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BM，連接CM，EM，要證AE＝PE，需證四邊形MCPE為平行四邊形．
          請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小京證明AE＝PE．（一種方法即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸正半軸相交于點(diǎn)B，，直線l過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)E．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，四邊形FAEB的面積為S，請(qǐng)寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個(gè)最大值；并寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          （3）連接BE，是否存在點(diǎn)D，使得和相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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