Question

大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，…若m³分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2013，則m的值是【    】

A．43   B．44   C．45   D．46

 

Answer 1

【答案】

C。

【解析】分類歸納（數(shù)字的變化類）。

【分析】分析規(guī)律，然后找出2013所在的奇數(shù)的范圍，即可得解：

∵2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，

…

∴m³分裂后的第一個(gè)數(shù)是m(m－1)＋1，共有m個(gè)奇數(shù)。

∵45×(45－1)＋1＝1981，46×(46－1)＋1＝2071，

∴第2013個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂后的一個(gè)奇數(shù)，

∴m＝45。故選C。