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          已知：△ABD和△CBD關(guān)于直線BD對(duì)稱(點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C)，點(diǎn)E、F分別是線段BC和線段BD上的點(diǎn)，且點(diǎn)F在線段EC的垂直平分線上，連接AF、AE，AE交BD于點(diǎn)G．

          （1）如圖l，求證：∠EAF=∠ABD；
          （2）如圖2，當(dāng)AB=AD時(shí)，M是線段AG上一點(diǎn)，連接BM、ED、MF，MF的延長線交ED于點(diǎn)N，∠MBF= ∠BAF，AF=AD，試探究線段FM和FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連接DE，設(shè)M為DE的中點(diǎn)．
          （1）說明：MB=MC；
          （2）設(shè)∠BAD=∠CAE，固定△ABD，讓Rt△ACE繞頂點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問：MB=MC是否還能成立？并證明其結(jié)論．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•哈爾濱）已知：△ABD和△CBD關(guān)于直線BD對(duì)稱（點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C），點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC和線段BD上的點(diǎn)，且點(diǎn)F在線段EC的垂直平分線上，連接AF，AE，AE交BD于點(diǎn)G．
          （1）如圖1，求證：∠EAF=∠ABD；
          （2）如圖2，當(dāng)AB=AD時(shí)，M是線段AG上一點(diǎn)，連接BM，ED，MF，MF的延長線交ED于點(diǎn)N，∠MBF=
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          ∠BAF，AF=
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          AD，試探究FM和FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1所示，已知在△ABD和△AEC中，AC=AD，∠CAD=∠BAE，AB=AE
          （1）如圖1，試說明：△ABD≌△AEC；
          （2）如圖1，若∠CAD=35°，∠E=56°，∠D=40°，
          ①試求：∠EOB的度數(shù)；
          ②將△AEC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），問當(dāng)α為多少度時(shí)，直線CE分別與△ABD的三邊所在的直線垂直？（請(qǐng)直接寫出答案）．
          （3）如圖2將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ABD，并使點(diǎn)D，E，A三點(diǎn)在同一條直線上，若AD=2AB，連接CD，若△CDE的面積為6cm2，你能求出四邊形ABDC的面積嗎？若能，請(qǐng)求出來；若不能，請(qǐng)你說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1所示，已知在△ABD和△AEC中，，，
          【小題1】如圖1，試說明：≌;
          【小題2】如圖1，若，，，
          ①試求:的度數(shù)
          ②將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（），問當(dāng)為多少度時(shí)，直線CE分別與的三邊所在的直線垂直？（請(qǐng)直接寫出答案）。
          【小題3】如圖2將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，并使點(diǎn)D，E，A三點(diǎn)在同一條直線上，若，連接CD，若的面積為6cm2，你能求出四邊形ABDC的面積嗎？若能，請(qǐng)求出來；若不能，請(qǐng)你說明理由。
          

			
          

			
          
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