Question

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，2），B（3，4）．

（1）畫出△ABO向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后所得的圖形△A′B′O′；

（2）寫出A、B、O后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′的坐標(biāo)；

（3）求兩次平移過程中OB共掃過的面積．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) A′（﹣5，4）、B′（﹣1，6）、O′（﹣4，2）；(3)22.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)寫出點(diǎn)A′、B′、O′的坐標(biāo)即可；
（3）分向上平移和向左平移兩個(gè)部分，利用平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解：（1）△A′B′O′如圖所示；

（2）A′（﹣5，4）、B′（﹣1，6）、O′（﹣4，2）；

（3）OB向上平移2個(gè)單位掃過的面積為2×3＝6，

接著向左平移4個(gè)單位掃過的面積為4×4＝16，

所以平移過程中OB掃過的面積一共為6+16＝22．