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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是邊AC的中點，則EM+CM的最小值為( ) 
          A.1B.12 C.3 D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          根據等邊三角形的性質得出AD為BC邊上的垂直平分線，于是EM+CM轉化為BM+EM，然后根據兩點之間線段最短，推得當M'在BE和AD的交點時， EM+CM最短，最后利用勾股定理求出BE的長即可；
          解：連接BE，交AD于M'，
          ∵△ABC為等邊三角形，AD為BC邊上中線，
          則AD⊥BC，即AD是BC的垂直平分線，
          ∴MB=MC，M'B=M'C，
          ∴ EM+CM=EM+BM，EM'+CM'=EM'+BM'，
          ∵EM+BM>BE=EM'+BM'，
          ∴當B、M、E在同一條直線上，EM+CM最小，
          這時BE=.
          故答案為：D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數學
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				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數y=x2+bx圖象的對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實數）在﹣1≤x≤2的范圍內有解，則t的取值范圍是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數y = 2x2 -4x -6.
          （1）用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并寫出對稱軸和 頂點坐標。
          （2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；
          （3）當時，求y的取值范圍；
          （4）求函數圖像與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點，，，垂足分別為，，，，則的長為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．
          （1）求證：△ABM∽△EFA；
          （2）若AB=12，BM=5，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）解不等式3x﹣5<2 (2 +3x),并把解集表示在數軸上． 
          （2）求不等式組  的整數解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.
          （1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；
          （2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．
          （1）求證：AD平分∠BAC；
          （2）連接EF，求證：AD垂直平分EF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C，且OA=1，OB=3，頂點為D，對稱軸交x軸于點Q．
          （1）求拋物線對應的二次函數的表達式；
          （2）點P是拋物線的對稱軸上一點，以點P為圓心的圓經過A、B兩點，且與直線CD相切，求點P的坐標；
          （3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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