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				精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=40°，AD=CD，則∠ACD=
           
          度．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得∠D=140°，在△ACD中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，得：∠CAD=∠ACD=20°．
          解答：解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形
          ∴∠B+∠D=180°
          ∵∠B=40°
          ∴∠D=140°
          在△ACD中
          ∵
          AD
          =
          CD

          ∴AD=CD
          ∴∠DAC=∠ACD
          ∵∠D=140°
          ∴∠ACD=∠DAC=
          1
          2
          （180°-∠B）=20°．
          點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)的應(yīng)用能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知ABCD為正方形，△AEP為等腰直角三角形，∠EAP=90°，且D、P、E三點(diǎn)共線，若EA=AP=1，PB=
          		5
          ，則DP=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E是BD上的一點(diǎn)，且有∠BAE=∠DAC．
          求證：（1）△ABE∽△ACD；（2）AB•DC+AD•BC=AC•BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2002•泉州）如圖，已知ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=40°，AD=CD，則∠ACD=    度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2002•泉州）如圖，已知ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=40°，AD=CD，則∠ACD=    度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案