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          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，則AD等于（　　）
          A．4BDB．3BDC．2BDD．BD

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設BC=1，∠ACB=90°，∠A=30°，則AB=2BC=2，
          根據勾股定理得：AC=
          		3
          ，
          ∵CD⊥AB，∴△ADC為直角三角形，
          又∠A=30°，∴CD=
          1
          2
          AC=
          		3
          2
          ，
          在直角△ADC中，根據勾股定理得：AD=
          		(
          		3
          )          2          -(
          		3
          2
          )          2
          =
          3
          2
          ，
          由∠ACB=90°，∠A=30°得到∠B=60°，∠CDB=90°，則∠BCD=30°，
          ∴BD=
          1
          2
          BC=
          1
          2
          ，
          則
          AD
          BD
          =
          3
          2
          1
          2
          =3，即AD=3BD．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，AB=AC=30，∠BAC=150°，則△ABC的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A點的一條直線，且B、C在AE的異側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD=DE+CE．
          （2）若直線AE繞點A旋轉到圖2的位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．
          （1）求證：S△ABD=S△ACE；
          （2）如圖2，AM是△ACE的中線，MA的延長線交BD于N，求證：MN⊥BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，如果斜邊上的中線CD=5cm，那么AB=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將圓桶中的水倒入一個直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45度．若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應為（　�。�
          A．10cmB．20cmC．30cmD．35cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°．求證：AM=
          1
          4
          AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個等腰三角形，三個內角度數(shù)比為1：1：10，腰長為10cm，則這個三角形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明、小敏兩人一起做數(shù)學作業(yè)，小敏把題讀到如圖（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC時，還沒把題讀完，就說：“這題一定是求證∠B=∠C，也太容易了．”她的證法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的對應角相等得∠B=∠C．
          小明說：“小敏你錯了，你未弄清本題的條件和結論，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是錯誤的．看我畫的圖（2），顯然△DAC與△EAB是不全等的．再說本題不是要證明∠B=∠C，而是要證明BE=CD．”
          （1）根據小敏所讀的題，判斷“∠B=∠C”對嗎？她的推理對嗎？若不對，請做出正確的推理．
          （2）根據小明說的，要證明BE=CD，必然是小敏丟了題中條件，請你把小敏丟的條件找回來，并根據找出的條件，你做出判斷BE=CD的正確推理．
          （3）要判斷三角形全等，從這個問題中你得到了什么啟發(fā)？
          

			
          

			
          
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