Question

（1）計算：
（2）有這樣一道題：“計算：的值，其中x=2012．”甲同學把“x=2012”錯抄成“x=2017”，但他計算結果也是正確的．請解釋這是怎么回事．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算，即可得到結果；
（2）原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后通分，并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，即可作出判斷．
解答：解：（1）原式=2×-2×2+3+1=1；
（2）原式=•-x=x-x=0，
∴原式的值與x的值無關，
則計算結果也是正確的．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．