Question

【題目】已知， ， 為直線上一點， 為直線上一點， ，設， ．

（）如圖，若點在線段上，點在線段上．

①如果， ，那么__________， __________．

②求， 之間的關系式．

（）是否存在不同于以上②中的， 之間的關系式？若存在，求出這個關系式，（求出一種不同于②中的關系即可），若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（）①， ；②；（）或．

【解析】試題分析：（1）①先利用等腰三角形的性質求出∠DAE，進而求出∠BAD，即可得出結論；

②利用等腰三角形的性質和三角形的內(nèi)角和即可得出結論；

（2）①當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，同（1）的方法即可得出結論；

②當點E在CA的延長線上，點D在CB的延長線上，同（1）的方法即可得出結論．

試題解析：解：（）①∵， ，∴．

∵， ，∴，∴，

∴，∴．故答案為： ； ．

②設， ，∴， ．

在中， ，在中， ，∴．

（）①當點在的延長線上， 在線段上，如圖，

設， ，∴， ．

在中， ，

在中， ，

∴．

②當點在的延長線上， 在的延長線上，如圖，設， ，∴， ．

在中， ，

在中， ，

∴．