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          已知如下圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，tan∠DAC＝，BD＝，求BC、AC的長．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　簡解：易知∠BAC＝60°．
          

          　　設(shè)DC＝x，AD＝3x
          

          　　∵＝tan∠BAC，
          

          　　∴＝tan60°＝．
          

          　　解得x＝．
          

          　　∴BC＝＋x＝，AC＝3x＝．
          

          　　分析：由tan∠DAC＝，不僅可知∠DAC的度數(shù)(進(jìn)而知∠BAC的度數(shù))，還知線段DC與AC的比，于是可設(shè)未知數(shù)，利用直角三角形∠ABC的正切(或余切)的定義建立方程．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法
				題型：044
			
          

						
          

          已知如下圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，求DE的長．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法
				題型：044
			
          

						
          

          已知如下圖，△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一點，且點P不與點A重合，過點P作PE⊥AB交AC邊于點E，點E不與點C重合，若AB＝10，AC＝8，設(shè)AP的長為x，四邊形PECB的周長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法
				題型：044
			
          

						
          

          已知如下圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝6 cm，EFGH是正方形，求這個正方形的面積．
           
 

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法
				題型：047
			
          

						
          

          已知如下圖，△ABC中，AB＝AC，E是BA延長線上一點，F(xiàn)是AC上一點，AE＝AF，求證：EF⊥BC．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法
				題型：047
			
          

						
          

          已知如下圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，EF平分∠AED交AC于F，AD、EF相交于點G，求證：AD、EF互相平分．
          


          

          

			
          

			
          
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