Question

小強想利用樹影測樹高，他在某一時刻測得直立的標桿長0.8m,其影長為1m,同時測樹影時因樹靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墻上如圖，若此時樹在地面上的影長為5.5m,在墻上的影長為1.5m,求樹高

                                                                                                                                                 

 

Answer 1

【答案】

解：設從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米．

則有0.8/1 =x/5.5解得x=4.4．

∴樹高是4.4+1.5=5.9（米），

【解析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．本題中：經(jīng)過樹在教學樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶�陽光線以及樹所成三角形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上墻上的影高就是樹高．