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          如圖，矩形ABCD，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AD=10cm，且
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          tan∠EFC=
          3
          4
          ．
          （1）求證：△AFB∽△FEC；（2）求折痕AE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵∠AFE=90°，∠B=90°，∠C=90°．
          ∴∠BAF+∠AFB=∠AFB+∠EFC=∠EFC+∠FEC=90°．
          ∴∠BAF=∠EFC，∠AFB=∠FEC．
          ∴△AFB∽△FEC．

          （2）∵AD=10cm，tan∠EFC=tan∠FAB=
          3
          4
          ，
          又∵△AFB∽△FEC，
          ∴
          AB
          CF
          = 
          BF
          CE
          =
          AF
          EF
          ，
          又∵AF=AD=BC=10cm，
          ∴AB=8cm，BF=6cm，CF=4cm，CE=3cm；
          ∴EF=5cm，
          ∴AE= 
          		AF2+ EF2
          =5 
          		5
          ．
          ∴折痕AE的長為5 
          		5
          cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、已知，如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
          求證：BE=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•武漢）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃岡）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為
          6π
          6π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
          （2）若△PBQ的面積為18cm2，求運(yùn)動時間；
          （3）求△PBQ的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的邊AB、BC的長分別為4
          		3
          cm和2
          		6
          cm，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn)，求四邊形EFGH的周長和面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案