Question

17、已知，如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
求證：BE=CF．

Answer 1

分析：長(zhǎng)方形對(duì)角線相等且互相平分，即可證明OC=OB，進(jìn)而證明△BOE≌△COF，即可得：BE=CF．

解答：解：矩形對(duì)角線互相平分且相等，
∴OB=OC，
∵∠BEO=∠CFO，∠BOE=∠COF
∴△BOE≌△COF（AAS），
∴BE=CF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，考查了全等三角形的證明和全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△BOE≌△COF是解題的關(guān)鍵．