Question

如圖，點C是線段AB延長線上的一點，使AC=4BC，M、N分別是線段AB、AC的中點．若MN=3cm，則線段AC的長為

24

cm．

Answer 1

分析：設(shè)BC=acm，則AC=4acm，求出AB=3acm，求出BM=

3

2

acm，NC=2acm，代入MN=3cm=MB+BC-NC，得出方程

3

2

a+a-2a=3，求出方程的解即可．

解答：解：設(shè)BC=acm，則AC=4acm，
則AB=4acm-acm=3acm，
∵M(jìn)、N分別是線段AB、AC的中點，
∴BM=

1

2

AB=

3

2

acm，NC=

1

2

AC=2acm，
∵M(jìn)N=3cm=MB+BC-NC，
∴

3

2

a+a-2a=3，
a=6，
∴AC=4a=24（cm）．
故答案為：24．

點評：本題考查了兩點間的距離，關(guān)鍵是得出關(guān)于a的方程．