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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.
          1.求證：是半圓的切線；
          2.若，，求的長.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          1.證明：連接EC，
           ∵AD⊥BE于H，∠1＝∠2， 
          ∴∠3＝∠4 ∴∠4＝∠5＝∠3， 
          又∵E為弧CF中點， ∴∠6＝∠7，
          ∵BC是直徑， ∴∠E＝90°， ∴∠5＋∠6＝90°， 
          又∵∠AHM＝∠E＝90°， ∴AD∥CE， 
          ∴∠2＝∠6＝∠1， ∴∠3＋∠7＝90°，                 
          又∵BC是直徑， ∴AB是半圓O的切線；  （5分）
          2.
          解析:解答：
          （2）∵，。
          由（1）知，，∴.
          在中，于，平分，
          ∴，∴.     （7分）
          由∽，得.
          ∴，
          ∴    
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.
          【小題1】求證：是半圓的切線；
          【小題2】若，，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為的中點，連接交于點，為的角平分線，且，垂足為點。

          （1） 求證：是半圓的切線；
          （2） 若，，求的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省杭州市蕭山中學初三模擬考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點. 

          （1）求證：是半圓的切線；
          （2）若，，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012屆浙江省杭州市初三模擬考試數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點. [來源:]
          


          （1）求證：是半圓的切線；
          


          （2）若，，求的長.
          


           
          

			
          

			
          
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