Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=30cm，動點(diǎn)M從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)N從C點(diǎn)開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動，M、N分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t s，t為何值時，四邊形ABNM是平行四邊形？

Answer 1

分析：根據(jù)題意得：AM=tcm，CN=3tcm，又由AD∥BC，可得當(dāng)AM=BN時，四邊形ABNM是平行四邊形，即可得方程t=30-3t，解此方程即可求得答案．

解答：解：根據(jù)題意得：AM=tcm，CN=3tcm，
∴BN=BC-CN=30-3t（cm），
∵AD∥BC，
∴當(dāng)AM=BN時，四邊形ABNM是平行四邊形，
即t=30-3t，
解得：t=7.5，
故t=7.5，四邊形ABNM是平行四邊形．

點(diǎn)評：此題考查了梯形的性質(zhì)與平行四邊形的判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．